Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $3$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $a$ .

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{a}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{a}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{a}{10}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{a}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Susun kembali $a$ dan $5$ .

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.7

Tambahkan $2 \cdot a$ dan $5 \cdot a$ .

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{3}{10}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

Langkah 4.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{20}{7}$ .

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 6.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{4}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{4}{7}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.\overline{571428}$